malik_hakam's blog

Uji Mean Satu Sampel (One Sample T-Test)

Diberikan sebuah populasi berdistribusi normal dengan rata-rata µ dan varian σ kuadrat tidak diketahui. Akan dilakukan uji hipotesis untuk menjawab apakah sebuah rata-rata populasi µ nilainya sama dengan sebuah nilai yang ditetapkan. Diambil sampel random X1,X2,…,Xn dengan ukuran n dan dari sampel dapat dihitung rata-rata sampel X bar dan varian sampel S kuadrat.


Tujuan uji hipotesis ini adalah untuk menentukan apakah sebuah rata-rata populasi sama dengan (lebih besar/lebih kecil) dengan suatu nilai khusus yang telah ditetapkan.
Test hipotesis

H0 : µ=µ0 (rata-rata populasi sama dengan µ0)
H1 : µ≠µ0 (rata-rata populasi tidak sama dengan µ0)

dimana µ0 adalah sebuah nilai khusus.
Test statistika

t hitung = (X bar – µ0)/(S/√n)

yang mengikuti distribusi t dengan derajat bebas n-1, dimana X bar adalah rata-rata sampel, S standar deviasi sampel dan n adalah ukuran sampel.
Tingkat signifikansi

α . Pada umumnya digunakan α=0.05

Daerah kritis

Tolak H0 jika t hitung > t (α/2 ; n-1) atau t hitung < -t (α/2 ; n-1)